朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes Classifier）是借助贝叶斯定理，采用直接对联合概率P建模，以获得的概率值来判断目标分类的方法，在生命科学研究中应用相对广泛的一种方法。同时条件概率与贝叶斯定理也是生物统计中比较重要的章节。

1）条件概率（Conditional probability）

设A，B 是两个事件，且B不是不可能事件，则称P(A|B)是事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率。

2）贝叶斯定理（Bayes’ theorem）

其中，

P(x|c) ：是已知c发生后x的条件概率，似然概率
P(c|x) ：是已知x发生后c的条件概率，后验概率
P(x) ：先验概率
P(c) ：边缘概率

3）分类步骤

i. 将表格转化为频率表

ii.计算似然概率

iii.利用Bayes计算每个分类的后验概率

4）优势

三个词总结就是：简单、便捷、速度快

5）在R语言中的应用

在R语言中，利用e1071包实现一个简单离散特征的朴素贝叶斯分类器，如下：


library(e1071)
library(pROC)

# 加载演示数据
set.seed(2020)
data(HouseVotes84, package = "mlbench")
data <- HouseVotes84

# 划分训练集测试集
index <- sample(nrow(HouseVotes84), nrow(HouseVotes84)*0.7, replace = TRUE)
train <- data[index, ]
test <- data[-index, ]

# 建模
model <- naiveBayes(Class ~ ., data = train)

# 预测
# type：raw 输出为概率，class输出为label
pred <- predict(model, test, type = "class")
# 输出混淆矩阵
table(pred, test$Class)
pred <- ordered(pred)

# 计算ROC,smooth做平滑处理
pre <- roc(test$Class, pred, smooth.method = "fitdistr", smooth = T)

# 绘图
x <- plot.roc(
  pre,
  smooth = F,
  lwd = 2,
  ylim = c(0, 1),
  xlim = c(1, 0),
  legacy.axes = T,
  main = "",
  col = "red",
  xaxs = "i",
  yaxs = "i",
  font = 2,
  font.lab = 2
)

# 添加图例
legend.name <- c(paste("AUC: ", sprintf("%.2f", x[["auc"]])))
legend(
  "bottomright",
  legend = legend.name,
  lwd = 2,
  col = c("red"),
  bty = "n"
)

混淆矩阵：

# 准确率：90%
              democrat       republican
   democrat        124          9
   republican       12         77

一个简单的分类器就结束了，当然本文还遗留了很多问题大家可以思考：

i.多分类问题的解决方案？

ii.数值预测以及ROC、AUC、平滑处理的方法、原理等？

这些留给感兴趣的读者来处理，网络上有很多相关的资料，此处也不再赘述，如果有疑问或者需要探讨欢迎给我留言。

参考资料：

1.http://ugrad.stat.ubc.ca/R/library/e1071/html/predict.naiveBayes.html

2.https://www.analyticsvidhya.com/blog/2017/09/naive-bayes-explained/

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